求曲线x=tlnt,y=tln的平方t在对应t=e处的切线方程和法线方程.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:23:50
求曲线x=tlnt,y=tln的平方t在对应t=e处的切线方程和法线方程.
t=e
x=e,y=e
所以切点(e,e)
dx/dt=lnt+t*1/t=lnt+1
dy/dt=ln²t+2lnt*1/t
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(tln²t+2lnt)/[t(lnt+1)]
x=e
dy/dx=(tln²t+2lnt)/[t(lnt+1)]=(e+2)/[e(1+1)]=(e+2)/(2e)
所以切线斜率(e+2)/(2e)
所以切线(e+2)x-2ey+e²-2e=0
法线垂直切线,斜率是-2e/(e+2)
所以是2ex+(e+2)y-3e²-2e=0
x=e,y=e
所以切点(e,e)
dx/dt=lnt+t*1/t=lnt+1
dy/dt=ln²t+2lnt*1/t
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(tln²t+2lnt)/[t(lnt+1)]
x=e
dy/dx=(tln²t+2lnt)/[t(lnt+1)]=(e+2)/[e(1+1)]=(e+2)/(2e)
所以切线斜率(e+2)/(2e)
所以切线(e+2)x-2ey+e²-2e=0
法线垂直切线,斜率是-2e/(e+2)
所以是2ex+(e+2)y-3e²-2e=0
求曲线x=tlnt,y=tln的平方t在对应t=e处的切线方程和法线方程.
求曲线e^y - xy =e在x = 0处对应于曲线上的点的切线方程和法线方程
求曲线x=2t-t^2,y=3t-t^3在t=1处的切线方程和法线方程
求曲线参数的切线方程求曲线x=2e^t y=-e^t在t=0对应处的方程
求曲线 x=sint,y=cost.在t=π/4处 的 切线方程与法线方程.
求曲线①x=a(t-sint) ②y=a(1-cost) 在T=π/2处的切线方程和法线方程
求曲线y=e^x在点(0,1)处的切线方程和法线方程
求曲线y=1/2x平方在点(-2.2)处的切线方程和法线方程
求曲线y=x平方在点(1,1)处的切线方程和法线方程
曲线曲线x=e^2t.y=2t z=-e^(-3t)在对应于t=0处的切线方程为
求曲线y=e^x在点(0,e)处的切线方程及法线方程.
求曲线x=sint y=cos2t 在t=π/6时应点处的切线f方程和与法线方程