试确定使x^2+(a-6)x+a=0的根同时为整数的整数a的值.答案为0或16.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:26:55
试确定使x^2+(a-6)x+a=0的根同时为整数的整数a的值.答案为0或16.
Δ=(a-6)²-4*1*a=a²-12a+36-4a=a²-16a+36=(a-8)²-28
∵方程两根均为整数
∴设Δ=(a-8)²-28=k²(k为整数)
(a-8)²-k²=28
(a+k-8)(a-k-8)=28
∵a k都为整数
∴a+k-8和a-k-8有相同的奇偶性
⌠a+k-8=2 ⌠a+k-8=14
|a-k-8=14 |a-k-8=2
⌠a+k-8=-2 ⌠a+k-8=-14
|a-k-8=-14 |a-k-8=-2
解得:
⌠a=16 ⌠a=16
|k=-6 |k=6
⌠a=0 ⌠a=0
|k=6 |k=-6
∴a的值为16或0
∵方程两根均为整数
∴设Δ=(a-8)²-28=k²(k为整数)
(a-8)²-k²=28
(a+k-8)(a-k-8)=28
∵a k都为整数
∴a+k-8和a-k-8有相同的奇偶性
⌠a+k-8=2 ⌠a+k-8=14
|a-k-8=14 |a-k-8=2
⌠a+k-8=-2 ⌠a+k-8=-14
|a-k-8=-14 |a-k-8=-2
解得:
⌠a=16 ⌠a=16
|k=-6 |k=6
⌠a=0 ⌠a=0
|k=6 |k=-6
∴a的值为16或0
已知关于x的一元二次方程ax-6=2a(a≠0)的解为整数,试求整数a的值
何整数值时,关于x的方程2ax=(a+1)x+6的解为整数
ax²+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根 a为整数 求所有的a
试确定对于怎样的整数a,方程5x-4(a+3)x+a-29=0有整数解?并求出方程所有正整数解
一元二次方程整数根关于x的一元二次方程x^2-(a-6)x+a=0的两根都是整数,求a的值
全国初中数学联赛题目1.已知a为非负整数,关于x的方程2x-a√(1-x)-a+4=0至少有一个整数根,则a可能取值的个
已知不等式组30x-a大于等于0,8x-a小于0的整数解仅为1,2,3,求整数a的值
已知a为非负整数,关于x的方程2x-a√(1-x)-a+4=0至少有一个整数根,则a能取几个值
8.关于x的方程x2+3x+a=0中有整数解,a为非负整数,求方程的整数解.
已知关于X的一元一次方程 aX-6=2A 且 a≠0 的解为整数,试求a的值.
若关于x的方程ax的平方+2乘(a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,且a为整数,求a的值
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