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双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为(2,0),则此双曲线的渐近线方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:56:39
双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为(2,0),则此双曲线的渐近线方程是______.
双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为(2,0),则此双曲线的渐近线方程是______.
∵离心率等于2,一个焦点的坐标为(2,0),

c
a=2, c=2且焦点在x轴上,
∴a=1
∵c2=a2+b2
∴b2=3
∴b=
3.
所以双曲线的渐进方程为 y=±
3x.
故答案为 y=±
3x