已知圆c外一点o,过o做圆c切线oa,ob,它们的中点分别为m ,n,p为线段mn延长线上的一点,过p作圆c切线,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 11:08:27
已知圆c外一点o,过o做圆c切线oa,ob,它们的中点分别为m ,n,p为线段mn延长线上的一点,过p作圆c切线,
已知圆c外一点o,过o做圆c切线oa,ob,它们的中点分别为m p为线段mn延长线上的一点,过p作圆c切线,切点q,求证pq=po
已知圆c外一点o,过o做圆c切线oa,ob,它们的中点分别为m p为线段mn延长线上的一点,过p作圆c切线,切点q,求证pq=po
证明:连接CO交MN于点H,连接CP
设圆半径为r,OH长为s,CH长为t.
则 PO^2=s^2+PH^2;
PQ^2=CP^2-CQ^2=t^2+PH^2-r^2;
所以PQ^2-PO^2=t^2-r^2-s^2;
由sin∠COA=r/(s+t) sin∠CAB=(t-s)/r
又由三角形相似,故∠COA=∠CAB
所以r/(s+t) =(t-s)/r 即r^2=t^2-s^2
即 t^2-r^2-s^2=0 即 PQ^2-PO^2=0;
所以 PQ=PO.
证毕(^2 表示:平方)
盼望采纳给分……
设圆半径为r,OH长为s,CH长为t.
则 PO^2=s^2+PH^2;
PQ^2=CP^2-CQ^2=t^2+PH^2-r^2;
所以PQ^2-PO^2=t^2-r^2-s^2;
由sin∠COA=r/(s+t) sin∠CAB=(t-s)/r
又由三角形相似,故∠COA=∠CAB
所以r/(s+t) =(t-s)/r 即r^2=t^2-s^2
即 t^2-r^2-s^2=0 即 PQ^2-PO^2=0;
所以 PQ=PO.
证毕(^2 表示:平方)
盼望采纳给分……
如图,圆o的直径AB等于6厘米,P是AB延长线上的一点,过P作圆o的切线,切点为c,连接AC,若点P在AB的延长线上运动
如图,A是半径为2的圆O上的一点,P是OA的延长线上的一点,过点P做圆O的切线,切点为B,设PA=m,PB=n
如图,AB为半圆O的直径,以OA为半径作半圆M,C为OB的中点,过点C做半圆M的切线叫半圆M于点D,延长AD叫圆O于
如图,已知半圆O的半径OA=2,P是OA延长线上的一点,过线段OP的中点B作垂线交圆O于点C,射线PC交半圆O于点D,
如图所示,圆O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC.
P为圆O外一点,PA.PB切圆O于点A.B,PA=5,∠P=70°,C为弧AB上一点,过C作圆O的切线分别交PA.PB于
如图,p为圆O外一点,直线op交圆o与点b,c.过点p作圆o的切线
直线与圆的题两道P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于A、B两点,MN是过劣弧AB上一点C的切线,分别交PA于M,交PB
已知从圆O外一点P作圆O的切线PA,PB,分别切圆O于点A,B,在劣弧⌒AB上取任一点C,过点C作圆O的切线
如图,点p是圆o外一点,过点p作圆o的切线,切点为4,连接po并延长,交圆o 于B,C两点.
如图,D为圆O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD.CD是圆O的切线,DO为半径,过点B作圆O的切线交C
已知:如图,⊙O的直径AB=8cm,P是AB延长线上的一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC.