已知sinα cosα是关于x的方程x²-ax+a=0的两根(a∈R)求
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:26:43
已知sinα cosα是关于x的方程x²-ax+a=0的两根(a∈R)求
(1)sinα的三次方+cosα的三次方 (2)tanα+cotα
(1)sinα的三次方+cosα的三次方 (2)tanα+cotα
1
法一
sin²α -a·sinα+a=0
所以sin²α =a·sinα-a
cos²α-a·cosα+a=0
所以cos²α=a·cosα-a
sinα的三次方+cosα的三次方
=sin²α·sinα+cos²α·cosα
=(a·sinα-a)·sinα+(a·cosα-a)·cosα
接着脱括号,出现平方再带一次,就出来了~
法二
sinα+cosα=a
原式=(sinα+cosα)(sin²-sinαcosα+cos²α)
=a(1-a)
=a-a²
2
tanα+cotα
=sinα/cosα+cosα/sinα
=(sin²α+cos²α)/(sinα·cosα)
=1/(sinα·cosα)
因为sinαcosα=a
所以原式=1/a
法一
sin²α -a·sinα+a=0
所以sin²α =a·sinα-a
cos²α-a·cosα+a=0
所以cos²α=a·cosα-a
sinα的三次方+cosα的三次方
=sin²α·sinα+cos²α·cosα
=(a·sinα-a)·sinα+(a·cosα-a)·cosα
接着脱括号,出现平方再带一次,就出来了~
法二
sinα+cosα=a
原式=(sinα+cosα)(sin²-sinαcosα+cos²α)
=a(1-a)
=a-a²
2
tanα+cotα
=sinα/cosα+cosα/sinα
=(sin²α+cos²α)/(sinα·cosα)
=1/(sinα·cosα)
因为sinαcosα=a
所以原式=1/a
已知sinα cosα是关于x的方程x²-ax+a=0的两根(a∈R)求
已知sinα cosα是关于x的方程x²-ax+a=0的两根(a∈R)
已知Sin& Cos&是关于x的方程 x^2-ax+a=0 的两个根 a∈R (1)求Sin&^3+cos&^3的值
已知sinθ,cosθ是关于x的方程x²-ax+a=0的两个根(a∈R)
已知sinθ、cosθ是关于x的方程x²-ax+a=0的两个根(a∈R)
sinα,cosα是关于x的方程x^2-ax+a=0的两根
已知sinθ、cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的两个根.
已知sinθ,cosθ是关于x的方程x^2-ax+a=0(a∈R)的两个根,求cos(π/2-θ)^3+sin(π/2-
已知sinθ、cosθ是关于x的方程x²-ax+a=0的两个根(a∈R).(1)sin³θ+cos&
已知sinθ、cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0的两个根(a∈R).
已知sinx、cosx是关于x的方程x²-ax+a=0的两个根.1、求sin³x+cos³
已知sinαcosα是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根,则a=