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如图,在四边形ABCD中,AB=CD,F,E分别是AD,BC的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证:角

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 22:35:20
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,F,E分别是AD,BC的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证:角BGF=角CHF.
三角形BFG没画好
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,F,E分别是AD,BC的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证:角
连接BD,取BD的中点M,连接EM、FM
因为E是AD的中点
所以EM是△ABD的中位线
所以EM//AB且EM=AB/2
同理FM//CD且FM=CD/2
因为AB=CD
所以EM=FM
所以∠MEF=∠MFE
因为∠BGF=∠MEF,∠CHF=∠MFE
所以∠BGF=∠CHF