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等腰梯形ABCD中AB平行CD,AB>CD,AD=BC对角线AC,BD交于O△DOC△AOB是等边△且E,F,M是OD,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 06:14:19
等腰梯形ABCD中AB平行CD,AB>CD,AD=BC对角线AC,BD交于O△DOC△AOB是等边△且E,F,M是OD,OA,BC中点证△EFM是等边△
等腰梯形ABCD中AB平行CD,AB>CD,AD=BC对角线AC,BD交于O△DOC△AOB是等边△且E,F,M是OD,
在△AOD中EF为中位线,所以EF=AD/2
连接CE,因E为△DOC中OD的中点,且是等边三角形,所以,CE垂直于OD,所以CEB为直角三角形,斜边为CB,又M为CB的中点所以EM(斜边上的中线)=BC/2
同理连接BF得FM=BC/2
等要梯形,AD=BC
所以EF=FM=EM
△EFM是等边△