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如图,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE交CD于F,∠1+∠2=90°,试问:直线AB、CD在位置上有什么关系?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:16:40
如图,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE交CD于F,∠1+∠2=90°,试问:直线AB、CD在位置上有什么关系?∠2与∠3在数量上有什么关系?
如图,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE交CD于F,∠1+∠2=90°,试问:直线AB、CD在位置上有什么关系?
AB∥CD,∠2+∠3=90°.
理由如下:
∵BE、DE分别平分∠ABD、∠CDB,
∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2.
∵∠2+∠1=90°,
∴∠ABD+∠CDB=180°,
∴AB∥CD.
∴∠3=∠ABF.
∵∠1=∠ABF,∠2+∠1=90°.
∴∠2+∠3=90°.