已知:如图,AB//CD,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点G,过G的直线分别交AB、CD于点E、F
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:39:03
已知:如图,AB//CD,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点G,过G的直线分别交AB、CD于点E、F
求证:(1)G是EF的中点(2)BE+DF=BD
·······
求证:(1)G是EF的中点(2)BE+DF=BD
·······
(1)取BD的中点为H,连接GH,因为AB//CD,所以∠ABD和∠BDC之和为180°,又因为BG为∠ABD的角平分线,DG为∠BDC的角平分线,所以∠GBD和∠BDG之和为90°,所以∠BGD为90°,即三角形BGD为直角三角形,因为H为BD的中点,所以GH等于HD(直角三角形斜边中线定理),所以∠HGD=∠HDG=∠GDF,所以GH//FD(内错角相等),所以GH为梯形EBDF的中位线,所以G为EF的中点
(2)BE+DF=2GH(中位线定理),而GH=BH=DH,即BD=2GH,所以BE+DF=BD
(2)BE+DF=2GH(中位线定理),而GH=BH=DH,即BD=2GH,所以BE+DF=BD
已知:如图,AB//CD,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点G,过G的直线分别交AB、CD于点E、F
如图,AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,角BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P
如图所示,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.
如图 AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的干分线相交于点P
如图,已知AB∥CD,直线L分别交AB,CD于点E,F,且∠BEF与∠DFE的角平分线交于点G,GH⊥EF,若GH=3,
已知ab平行于cd ,直线ef分别交ab、cd于点e、f,∠bef的平分线与∠dfe的平分线相交与点p.
如图,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.求证∠P
已知:如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.求∠P的度数.
已知,如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE的延长线交CD于点F,∠1+∠2=90°.
如图12,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°. 求证:(1)AB∥CD; (2
如图所示,直线AB,CD与直线EF分别交于E,F两点,已知AB‖CD,∠EFD的平分线FG交AB于G点,∠1=60°15
如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,交CF于点G,已知∠EGF的度数=72°