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在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、AF.求证:AE=FE.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 06:31:44
在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、AF.求证:AE=FE.
在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、AF.求证:AE=FE.
【此题只能证明AE=AF】
证明:
∵菱形是四条边都相等的平行四边形
∴AB=AD=BC=CD
∠B=∠D【平行四边形对角相等】
∵E、F分别是BC、CD的中点
∴BE=DF【加上∠B=∠D,AB=AD】
∴⊿ABE≌⊿ADF(SAS)
∴AE=AF