四边形ABCD中,AB=CD,E\F分别是BC、AD中点,连接并延长,分别与AB,CD的延长线交于MN,则∠BME=∠C
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:40:43
四边形ABCD中,AB=CD,E\F分别是BC、AD中点,连接并延长,分别与AB,CD的延长线交于MN,则∠BME=∠CNE
Q1:如图2,在四边形ABCD中,AB与CD相交于点O,AB=CD,EF分别是BC、AD中点,连接EF,分别交于DC、AB于点M、N,判断△OMN形状,请直接写出结论.
Q2:如图3,在△ABC,AC>AB,D在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接并延长EF,与AB延长线交于G,若∠EFC=60°,连接GD,判断△AGD的形状并证明.
Q1:如图2,在四边形ABCD中,AB与CD相交于点O,AB=CD,EF分别是BC、AD中点,连接EF,分别交于DC、AB于点M、N,判断△OMN形状,请直接写出结论.
Q2:如图3,在△ABC,AC>AB,D在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接并延长EF,与AB延长线交于G,若∠EFC=60°,连接GD,判断△AGD的形状并证明.
1.
等腰三角形MN为底边.
证法提示:取BD中点K
连接FK,EK
证明FK=EK
再证△KFE∽△OMN
2.
直角三角形,G为直角顶点.
证明:
连接BD,取其中点S,连接SF,SE
则SE,SE为中位线.
SE=1/2CD=1/2AB=SF
∠SEF=∠EFC=60°
故三角形SFE是正三角形
∠FSE=60°
∵AB‖SF,AC‖SE
∴∠BAC=180°-∠FSE=120°
∠GAF=60°
∠GFA=60°
三角形GFA是正三角形
GF=FA=FD
∠FGD=1/2∠GFA=30°
∠AGD=60+30=90°
证毕
等腰三角形MN为底边.
证法提示:取BD中点K
连接FK,EK
证明FK=EK
再证△KFE∽△OMN
2.
直角三角形,G为直角顶点.
证明:
连接BD,取其中点S,连接SF,SE
则SE,SE为中位线.
SE=1/2CD=1/2AB=SF
∠SEF=∠EFC=60°
故三角形SFE是正三角形
∠FSE=60°
∵AB‖SF,AC‖SE
∴∠BAC=180°-∠FSE=120°
∠GAF=60°
∠GFA=60°
三角形GFA是正三角形
GF=FA=FD
∠FGD=1/2∠GFA=30°
∠AGD=60+30=90°
证毕
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、
如图①,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、
如图,在四边形ABCD中,AB=CD.E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N
在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N.求证
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别是AB,CD中点,延长AD,BC与MN的延长线分别交于点E,F
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线
1.在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,延长AD、BC与MN的延长线交于E、F,试判断:角AE
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交
如图在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC上的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证∠B
如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M、N分别是AD、BC的中点,BA、CD的延长线分别交直线MN于点E
如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G