如图,正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M为CD的中点.求证:∠BAE=2∠DAM
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 10:30:44
如图,正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M为CD的中点.求证:∠BAE=2∠DAM
证明:延长AB至F使BF=CE,连结EF交BC于H,连结AH
∵ABCD是正方形
∴AB=BC=AD=CD,∠FBH=∠ECH=∠ABH=∠ADM=90°
∵AE=EC+BC,EC=BF,AB=BC
∴AE=BF+AB=AF,即△FAE为等腰三角形
∵BF=CE,∠FBH=∠ECH,∠BHF=∠CHE
∴△BFH≌△CEH
∴FH=EH,BH=CH,即AH为等腰△FAE底边上的中线
∴AH也为∠FAE的角平分线,即∠BAE=2∠BAH
又AB=AD,∠ABH=∠ADM,BH=½BC=½CD=DM
∴△ABH≌△ADM
∴∠BAH=∠DAM
∴∠BAE=2∠DAM
∵ABCD是正方形
∴AB=BC=AD=CD,∠FBH=∠ECH=∠ABH=∠ADM=90°
∵AE=EC+BC,EC=BF,AB=BC
∴AE=BF+AB=AF,即△FAE为等腰三角形
∵BF=CE,∠FBH=∠ECH,∠BHF=∠CHE
∴△BFH≌△CEH
∴FH=EH,BH=CH,即AH为等腰△FAE底边上的中线
∴AH也为∠FAE的角平分线,即∠BAE=2∠BAH
又AB=AD,∠ABH=∠ADM,BH=½BC=½CD=DM
∴△ABH≌△ADM
∴∠BAH=∠DAM
∴∠BAE=2∠DAM
如图,正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M为CD重点.求证:∠BAE=2∠DAM如题
如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE.
如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上一点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BC+CE.
正方形ABCD( 顺时针标) ,M是CD 中点,E为MC上一点,且∠BAE=2∠DAM.证:AE=BC+CE
如图在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证∠AFE=90°
已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC
如图,在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上一点,且EC=1/4 BC,求证:角EFA=90度
如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证:AE平分∠BAF
如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证:AE⊥EF.
如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证:AE平分角BAF
如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF 求证:AE平分角BAF
已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF