在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 16:18:06

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点
求证
面EAC垂直面AB1C

连接BD交AC于F,连接B1F,EF,B1E
不妨设正方形棱长为2,则DF=√2,DE=1所以ED=√3
BF=√2,BB1=2所以B1F=√6
因为B1D1=2√2,D1E=1所以B1E=3
所以ED^2+B1F^2=B1E^2
所以B1F⊥EF
又在等腰△AB1C中,F为AC中点所以B1F⊥AC
同理EF⊥AC 又AC为二面交线
所以∠EFB1为二面角的平面角
又B1F⊥EF 所以∠EFB1=90
所以面EAC⊥面AB1C

如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别为DD1和BD的中点,求证：EF//面ABC1D1 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证：如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F∥面A1BE，（2011•百色模拟）如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的动点，正方体ABCD---A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求证DB1平行平面A1EC1 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点求证：EF⊥CF；用向量的如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,C （2012•石景山区一模）如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．（2010•湖南）如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点.求CE的长