(2011•百色模拟)如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,F是侧面CDD1C1上的动点,
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(2011•百色模拟)如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,F是侧面CDD1C1上的动点,且B1F∥面A1BE,则B1F与平面CDD1C1 所成角的正切值构成的集合是( )
A.2
B.{
}
A.2
B.{
2 |
5 |
5 |
设G,H,I分别为CD、CC1、C1D1边上的中点
则ABEG四点共面,
且平面A1BGE∥平面B1HI
又∵B1F∥面A1BE,
∴F落在线段HI上,
设HI的中点为J
则当F与J重合时,B1F与平面CDD1C1 所成角的正切值有最大值2
2
当F与H或I重合时,B1F与平面CDD1C1 所成角的正切值有最小值2
故B1F与平面CDD1C1 所成角的正切值构成的集合是{t|2≤t≤2
2}
故选C.
则ABEG四点共面,
且平面A1BGE∥平面B1HI
又∵B1F∥面A1BE,
∴F落在线段HI上,
设HI的中点为J
则当F与J重合时,B1F与平面CDD1C1 所成角的正切值有最大值2
2
当F与H或I重合时,B1F与平面CDD1C1 所成角的正切值有最小值2
故B1F与平面CDD1C1 所成角的正切值构成的集合是{t|2≤t≤2
2}
故选C.
(2011•百色模拟)如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,F是侧面CDD1C1上的动点,
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,F是侧面CDD1C1上的动点,且B1F∥面A1BE,
(2012•石景山区一模)如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点.
(2010•湖南)如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点.
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点.
如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,C
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F//平面A1B
(2014•沈阳模拟)在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中,E,F分别为DD1,BB1的中点,G为线段D1F上
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,DD1,CD的中点,N是BC的中
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是DD1的中点,求三棱锥B1-EFC的体积.
如图所示,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点.
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是DD1的中点,求证:EF平行于平面ABC1D1