大师作文网关于等差数列等比数列的计算问题.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 20:04:01
关于等差数列等比数列的计算问题.
1.已知数列an满足an+1=an+3n+2,且a1=2,求an0
因为an+1=an+3n+2,所以an-an-1=3n-1(n>=2)
所以an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+……+（a2-a1）+a1
=3n-1+3n-4+……+5+2
请问,an-an-1不是应该等于d吗?就是公差,怎么不会是an+1-an=d=3n+2,然后根据a1=2算出an?这道题我就晕了.
就像是说s2-s1,s3-s2,s6-s5.又或是S6-5,S3-4,S2-1还是什么sn,S2n-n,s3n-2n什么之类的,我都不能理解,
2.在等差数列an中,已知sn=30,s2n=100,则s3n=?
3.Sn是等差数列an的前n项和,a3+a6+a12为一个确定的常数,则一下也是确定的常数的是?A.S17B.S15C.S13D.S7
4.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项和为165,所有偶数项和为150,则n=?
5.公差不为0的等差数列第2,3,6项构成等比数列,则公比为?
6.已知数列an的前n项和Sn=2^n+1次方-2,求证an为等比数列.
7.意已知等比数列的前n项和Sn=4^n次方+a,求a?
一个有穷等比数列的首项为1,项数为偶数,其奇数项和为85,偶数项和为170,求公比和项数.
8.在等比数列an中,S4=2,S8=6,求a17+a18+a19+a20=?
1.已知数列an满足an+1=an+3n+2,且a1=2,求an0
因为an+1=an+3n+2,所以an-an-1=3n-1(n>=2)
所以an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+……+（a2-a1）+a1
=3n-1+3n-4+……+5+2
请问,an-an-1不是应该等于d吗?就是公差,怎么不会是an+1-an=d=3n+2,然后根据a1=2算出an?这道题我就晕了.
就像是说s2-s1,s3-s2,s6-s5.又或是S6-5,S3-4,S2-1还是什么sn,S2n-n,s3n-2n什么之类的,我都不能理解,
2.在等差数列an中,已知sn=30,s2n=100,则s3n=?
3.Sn是等差数列an的前n项和,a3+a6+a12为一个确定的常数,则一下也是确定的常数的是?A.S17B.S15C.S13D.S7
4.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项和为165,所有偶数项和为150,则n=?
5.公差不为0的等差数列第2,3,6项构成等比数列,则公比为?
6.已知数列an的前n项和Sn=2^n+1次方-2,求证an为等比数列.
7.意已知等比数列的前n项和Sn=4^n次方+a,求a?
一个有穷等比数列的首项为1,项数为偶数,其奇数项和为85,偶数项和为170,求公比和项数.
8.在等比数列an中,S4=2,S8=6,求a17+a18+a19+a20=?
首先第一题,你要明白什么叫公差（额,具体看下书）,公差是等差数列才有的；第一题这个数列他没说是等差数列；是一个数列,但不是等差数列,也不是等比数列,只是这个数列满足an+1=an+3n+2这样一个条件.
第二题：说明是等差数列,所以s2n-sn=nd,就是n个公差,s3n-s2n=nd,所以s3n=s2n+nd=170
第三题：a3+a6+a12=（a1+d）+（a1+5d）+（a1+11d）=3a1+18d是一个确定的常数,则,它的1/3也是常数,即a1+6d=a7也是常数,因为a1+a13=2a7,a2+a12=2a7..所以,s13也是确定的常数
第四题：2n+1项；奇数项有n+1个,偶数向有n个,奇数项+偶数项和为165+150=315,即Sn=a1*（2n-1）+[（2n-1）*（2n）*d]/2=315,奇数项-偶数项=15=a1+nd,即a1=15-nd将这个代入前一个式子可得n=10
第五题：第2,3,6项构成等比数列,即a1+d,a1+2d,a1+5d为等比数列,可得（a1+2d）^2=（a1+d）*（a1+5d）；得d=-2a1,带回去算,即-a1,-3a1,-9a1成等比数列,公比为3
第六题：sn=2^(n+1)-2,s(n-1)=2^n-2,所以an=sn-s（n-1）=2^n
第七题：用特殊值,取n=1,n=2,n=3分别带入计算,可以算得a1=a+4,a2=12,a3=48,所以a=-1
第八题：s4=4a1+6d=4,s8=8a1+28d=6,接触a1,和d的值带入计算a17+a18+a19+a20=4a1+70d
一个有穷等比数列的首项为1,项数为偶数,其奇数项和为85,偶数项和为170,求公比和项数.
设项数为2n,然后偶数项拿出来就成为一个公比为q^2,项数为n的等比数列,首项为q；奇数项拿出来成为,首项为1,公比为q^2,项数为n的数列,分别计算和,算出q,n的值,q=2,n=4；最后结果注意,题目中的数列项数还是2n,公比是q.所以项数8,公比为2
给点学数学的建议：牢记概念和性质,概念是根本,性质是有概念引申出来的一些规律,比如,数列的定义,等差等比数列的定义,记定义,千万别漏记错记.
第二题：说明是等差数列,所以s2n-sn=nd,就是n个公差,s3n-s2n=nd,所以s3n=s2n+nd=170
第三题：a3+a6+a12=（a1+d）+（a1+5d）+（a1+11d）=3a1+18d是一个确定的常数,则,它的1/3也是常数,即a1+6d=a7也是常数,因为a1+a13=2a7,a2+a12=2a7..所以,s13也是确定的常数
第四题：2n+1项；奇数项有n+1个,偶数向有n个,奇数项+偶数项和为165+150=315,即Sn=a1*（2n-1）+[（2n-1）*（2n）*d]/2=315,奇数项-偶数项=15=a1+nd,即a1=15-nd将这个代入前一个式子可得n=10
第五题：第2,3,6项构成等比数列,即a1+d,a1+2d,a1+5d为等比数列,可得（a1+2d）^2=（a1+d）*（a1+5d）；得d=-2a1,带回去算,即-a1,-3a1,-9a1成等比数列,公比为3
第六题：sn=2^(n+1)-2,s(n-1)=2^n-2,所以an=sn-s（n-1）=2^n
第七题：用特殊值,取n=1,n=2,n=3分别带入计算,可以算得a1=a+4,a2=12,a3=48,所以a=-1
第八题：s4=4a1+6d=4,s8=8a1+28d=6,接触a1,和d的值带入计算a17+a18+a19+a20=4a1+70d
一个有穷等比数列的首项为1,项数为偶数,其奇数项和为85,偶数项和为170,求公比和项数.
设项数为2n,然后偶数项拿出来就成为一个公比为q^2,项数为n的等比数列,首项为q；奇数项拿出来成为,首项为1,公比为q^2,项数为n的数列,分别计算和,算出q,n的值,q=2,n=4；最后结果注意,题目中的数列项数还是2n,公比是q.所以项数8,公比为2
给点学数学的建议：牢记概念和性质,概念是根本,性质是有概念引申出来的一些规律,比如,数列的定义,等差等比数列的定义,记定义,千万别漏记错记.