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直角坐标系xOy中,x^2+y^2=4上有且仅有4个交点到12x+5y+c=0距离为1,则实数C取值范围为?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 20:29:56
直角坐标系xOy中,x^2+y^2=4上有且仅有4个交点到12x+5y+c=0距离为1,则实数C取值范围为?
直角坐标系xOy中,x^2+y^2=4上有且仅有4个交点到12x+5y+c=0距离为1,则实数C取值范围为?
用参数表示:x=2cosa,y=2sina
x^2+y^2=4上点到12x+5y+c=0距离d=|24cosa+10sina+c|/√(5^2+12^2)=1
24cosa+10sina+c=±13有四个解
√(24^2+10^2)=26
所以c下限=13-26=-13
c上限=-13+26=13
c范围(-13,13)