已知函数f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+anx^n的图像经过点(0,0)和(1,n^2)求通项

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 14:25:38

x=0 f(x)=0代入函数方程：
a0=0
x=1 f(x)=n²代入函数方程：
a0+a1+a2+...+an=n² (1)
n≥1时,
a0+a1+a2+...+a(n-1)=(n-1)² (2)
(1)-(2)
an=n²-(n-1)²=2n-1
n=0时,a0=0-1=-1≠0
数列{an}的通项公式为
an=0 n=0
2n-1 n≥1

注意：本题与一般的数列不同,有a0项.

数列题已知f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n, 一道高中数学的数列题已知函数f（x）=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n（n∈N+）,且y=f(x) 已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n,n为正整数,a1,a2,a3,...an组成等比数列, 已知函数f(x)==a1x+a2x+…+anx,n∈N+,且f(1)=n^2,求数列{an}的通项公式已知发f(x)=a1x+a2x方+a3x的3次方+.+anx的n次方,且a1,a2,a3,.an组成等差数列（n为偶数）高数问题证明方程a0+a1x+a2x^2+.+anx^n=x^n+1(ai>0,i=0,1,2,.,n),在区间（0,+ 已知(2x-1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,求: 函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列已知定义在R上的函数f（x)=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4,a0,a1,a2,a3,a4属于R,当x 已知f(x)=a1x+a2x+ a3x+…+anx,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列（n为正偶数）,又f(1)= 已知（2x-1）³=a3x³+a2x²+a1x+a0,求a3+a2+a1+a0的值. 在恒等式(1+X)^n=a0+a1X+a2X^2+……+anX^n（n为偶数）中,a0+a1+a2+……+an=?