如图在△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,DE⊥AB于E,试说明等式AC平方=AE平方-BE平方成立.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 10:20:42
如图在△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,DE⊥AB于E,试说明等式AC平方=AE平方-BE平方成立.
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整个题由勾股定理来①AC平方=AD平方-DC平方(ACD直角三角形),题中说明DC=BD,故代入①式得:②AC平方=AD平方-BD平方,而 ③AD平方=DE平方+AE平方(ADE直角三角形); ④BD平方=BE平方+DE平方(BDE直角三角形),将③,④代入②式得出:AC平方=(DE平方+AE平方)-(BE平方+DE平方)=AE平方-BE平方.结论成立!
整个题由勾股定理来①AC平方=AD平方-DC平方(ACD直角三角形),题中说明DC=BD,故代入①式得:②AC平方=AD平方-BD平方,而 ③AD平方=DE平方+AE平方(ADE直角三角形); ④BD平方=BE平方+DE平方(BDE直角三角形),将③,④代入②式得出:AC平方=(DE平方+AE平方)-(BE平方+DE平方)=AE平方-BE平方.结论成立!
如图在△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,DE⊥AB于E,试说明等式AC平方=AE平方-BE平方成立.
如图 在rt三角形abc中,∠C=90°,D是BC边上的的中点,DE垂直AB于点E,试说明AE的平方-BE的平方=AC的
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,试说明AE的平方=BE的平方+AC的平方
如图,AD是△ABC中BC上的中线,∠C=90º,DE⊥AB于E,求证:AC的平方=AE的平方-BE的平方
如图,在三角形abc中,AB>AC,AD是中线,AE是高.试说明AB的平方-AC的平方=2BC-DE
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,求证AE平方=AC平方+BE平方
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E点.试说明BC的平方=BE的平方-AE的平方.
在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2
如图,在三角形ABC中∠C=90°,D是边BC的中点.DE垂直AB垂足为E,连接AD.求证:AC的平方=AE的平方-BE
如图,在△ABC中,∠C=90AD是BC边上的中线,DE⊥AB,垂足为点E证明:AC²=AE²-BE
三角形abc中,角c=90°,d是ac中点,de垂直ab于e,求证be的平方-ae的平方=bc的平方
如图,在三角形abc中,角c=90度,d是bc的中点,de垂直于ab于点e,求证 ae的平方减be的平方=ac的平方