(2014•贵港)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,分析下列四个结论:
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 12:24:54
(2014•贵港)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,分析下列四个结论:
①abc<0;②b2-4ac>0;③3a+c>0;④(a+c)2<b2,
其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①abc<0;②b2-4ac>0;③3a+c>0;④(a+c)2<b2,
其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①由开口向下,可得a<0,又由抛物线与y轴交于正半轴,可得c>0,然后由对称轴在y轴左侧,得到b与a同号,则可得b<0,abc>0,故①错误;
②由抛物线与x轴有两个交点,可得b2-4ac>0,故②正确;
③当x=-2时,y<0,即4a-2b+c<0 (1)
当x=1时,y<0,即a+b+c<0 (2)
(1)+(2)×2得:6a+3c<0,
即2a+c<0
又∵a<0,
∴a+(2a+c)=3a+c<0.
故③错误;
④∵x=1时,y=a+b+c<0,x=-1时,y=a-b+c>0,
∴(a+b+c)(a-b+c)<0,
即[(a+c)+b][(a+c)-b]=(a+c)2-b2<0,
∴(a+c)2<b2,
故④正确.
综上所述,正确的结论有2个.
故选:B.
②由抛物线与x轴有两个交点,可得b2-4ac>0,故②正确;
③当x=-2时,y<0,即4a-2b+c<0 (1)
当x=1时,y<0,即a+b+c<0 (2)
(1)+(2)×2得:6a+3c<0,
即2a+c<0
又∵a<0,
∴a+(2a+c)=3a+c<0.
故③错误;
④∵x=1时,y=a+b+c<0,x=-1时,y=a-b+c>0,
∴(a+b+c)(a-b+c)<0,
即[(a+c)+b][(a+c)-b]=(a+c)2-b2<0,
∴(a+c)2<b2,
故④正确.
综上所述,正确的结论有2个.
故选:B.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列四个结论:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现有下列结论:
(2014•路南区三模)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:
(2013•莘县二模)已知二次函数y=ax2+bx+c=0(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
(2013•莒南县二模)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:
(2008•兰州)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示,有下列结论:
(2013•盐城模拟)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是( )
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图3所示,下列结论:①abc>0 ②2a+b<0 ③4a-2b+c<0
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示对称轴为x=-1/2.下列结论中,正确的是