作业帮 > 数学 > 作业

***设x²-px+q=0的两实根为α、β,而以α²、β²为根的一元二次方程仍是x

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 15:07:07
***设x²-px+q=0的两实根为α、β,而以α²、β²为根的一元二次方程仍是x²-px+q=0,
则数对(p,q)的个数是
***设x²-px+q=0的两实根为α、β,而以α²、β²为根的一元二次方程仍是x
α+β=p,αβ=q,
α²+β²=(α+β)²-2αβ=p²,
α²β²=(αβ)²=q²,
∴p=p²,q=q²,
∴p=0或1,q=0或1,
∴(p,q)个数为4.