(2012•眉山一模)己知函数f(x)=2−x2+ax+3
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:29:38
(2012•眉山一模)己知函数f(x)=2
(I)当a=0时,f(x)=23−x2,令t(x)=3-x2
当x∈(-∞,0]时,t(x)为增函数;当x∈(-∞,0)时t(x)为减函数,且t(x)max=t(0)=3(3分)
∵f(x)的底数大于1,所以f(x)max=f(0)=8
故函数f(x)的值域为(0,8](6分)
(II)函数y=lg(5-x)的定义域为(-∞,5),f(t)=2t为R上的增函数
要使得f(x)=2−x2+ax+3在(-∞,5)为增函数
只需t(x)=-x2+ax+3在(-∞,5)内是增函数(9分)
命题等价于
a
2≥5解得a≥10
即a的范围为[10,+∞)(12分)
当x∈(-∞,0]时,t(x)为增函数;当x∈(-∞,0)时t(x)为减函数,且t(x)max=t(0)=3(3分)
∵f(x)的底数大于1,所以f(x)max=f(0)=8
故函数f(x)的值域为(0,8](6分)
(II)函数y=lg(5-x)的定义域为(-∞,5),f(t)=2t为R上的增函数
要使得f(x)=2−x2+ax+3在(-∞,5)为增函数
只需t(x)=-x2+ax+3在(-∞,5)内是增函数(9分)
命题等价于
a
2≥5解得a≥10
即a的范围为[10,+∞)(12分)
(2012•眉山一模)将函数f(x)=sin2x的导函数的图象按向量a=(π4,−2)平移,则平移后所得图象的解析式为(
(2012•资阳一模)已知函数f(x)=2lnx-x2+ax,a∈R.
(2013•珠海二模)已知函数f(x)=x2−ax+14x−4×2x−a,x≥ax<a,
已知函数f(x)=x2-2ax+3
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函数f(x)=2x2−ax−3是偶函数.
已知函数f(x)=−2a2lnx+12x2+ax(a∈R).
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(2012•临沂二模)已知函数f(x)=(x2+2ax)e−x,x<0bx, &nbs
(2012•资阳一模)已知函数f(x)=13ax3+x2−x,a∈R
(2014•眉山二模)定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(4-x),且x∈(-1,3]时,f
(2012•洛阳模拟)已知函数f(x)=x2−ax+ln(12ax+12)(a>0).