来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 22:19:17
设函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）画出函数y=f（x）的图象；
（2）若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a、b∈R）恒成立，求实数x的范围．
（1）f(x)＝
2x−3(x≥2)
1(1＜x＜2)
3−2x(x≤1)
（2）由|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）
得
|a+b|+|a−b|
|a|≥f(x)
又因为
|a+b|+|a−b|
|a|≥
|a+b+a−b|
|a|＝2
则有2≥f（x）
解不等式2≥|x-1|+|x-2|
得
1
2≤x≤
5
2
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