设函数f(x)=x-aex-1.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 11:26:59
设函数f(x)=x-aex-1.
(Ⅰ)求函数f(x)单调区间;
(Ⅱ)若f(x)≤0对x∈R恒成立,求a的取值范围.
(Ⅰ)求函数f(x)单调区间;
(Ⅱ)若f(x)≤0对x∈R恒成立,求a的取值范围.
(I)f′(x)=1-aex-1
当a≤0时,f′(x)>0,f(x)在R上是增函数;
当a>0时,令f′(x)=0得x=1-lna
若x<1-lna,则f′(x)>0,从而f(x)在区间(-∞,1-lna)上是增函数;
若x>1-lna,,则f′(x)<0,从而f(x)在区间(1-lna,+∞上是减函数.
(II)由(I)可知:当a≤0时,f(x)≤0不恒成立
又当a>0时,f(x)在点x=1-lna处取最大值,
且f(1-lna)=1-lna-ae-lna=-lna
令-lna<0得a≥1
故若f(x)≤0对x∈R恒成立,则a的取值范围是[1,+∞)
当a≤0时,f′(x)>0,f(x)在R上是增函数;
当a>0时,令f′(x)=0得x=1-lna
若x<1-lna,则f′(x)>0,从而f(x)在区间(-∞,1-lna)上是增函数;
若x>1-lna,,则f′(x)<0,从而f(x)在区间(1-lna,+∞上是减函数.
(II)由(I)可知:当a≤0时,f(x)≤0不恒成立
又当a>0时,f(x)在点x=1-lna处取最大值,
且f(1-lna)=1-lna-ae-lna=-lna
令-lna<0得a≥1
故若f(x)≤0对x∈R恒成立,则a的取值范围是[1,+∞)
设函数f(x)=x-aex-1.
设函数f(x)=aex+1ae
已知函数f(x)=x-1+aex(a∈R,e为自然对数的底数).
一道关于导函数的题原题是这样的:f(x)=aex+aex+b(a>0).(1)求 f(x)在[0,+∞)内的最小值答案中
设函数f(x)=x-aex-1;(1)求函数f(x)单调区间;(2)若f(x)大于等于0对x属于R恒成立,求a的取值范围
设函数fx=aex(x+1)的导函数怎么求?(ex中x在右上脚)
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若函数f(x)=ln(aex-x-3)的定义域为R,则实数a的取值范围是______.
设函数f(x)=f(1x
已知函数f(x)=ex+aex(a∈R)(其中e是自然对数的底数)
设函数f(x)=x
设函数f(x)=|x2-2x|.