我是高三考生,济南二模的数学题,请高手解答
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 12:37:14
我是高三考生,济南二模的数学题,请高手解答
11. 已知三角形ABC 的外接圆半径为1,圆心为O,且 3OA+4OB+5OC=0(向量),OC*AB= A - 1/5 B 1/5 C 6/5 D -6/5
11. 已知三角形ABC 的外接圆半径为1,圆心为O,且 3OA+4OB+5OC=0(向量),OC*AB= A - 1/5 B 1/5 C 6/5 D -6/5
因为3OA+4OB+5OC= 0
所以5OC=-3OA-4OB
因此(5OC)^2=(-3OA-4OB)^2
即25=9+24OA*OB+16
所以OA*OB=0
又向量AB=OB-OA
所以OC与AB的数量积
=OC*(OB-OA)
=(-3OA-4OB)*(OB-OA)/5
=(-1+OA*OB)/5
=-1/5
所以5OC=-3OA-4OB
因此(5OC)^2=(-3OA-4OB)^2
即25=9+24OA*OB+16
所以OA*OB=0
又向量AB=OB-OA
所以OC与AB的数量积
=OC*(OB-OA)
=(-3OA-4OB)*(OB-OA)/5
=(-1+OA*OB)/5
=-1/5