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过点P(1.1)作直线AB分别与X轴的正半轴.Y轴的正半轴交于点A.B 当直线AB在什么位置时,△AOB的面积最小?最小

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 01:18:33
过点P(1.1)作直线AB分别与X轴的正半轴.Y轴的正半轴交于点A.B 当直线AB在什么位置时,△AOB的面积最小?最小面积是多少?
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过点P(1.1)作直线AB分别与X轴的正半轴.Y轴的正半轴交于点A.B 当直线AB在什么位置时,△AOB的面积最小?最小
直线方程:x/A+y/B=1
且有:A=B/(B-1)
三角形面积:S=A*B/2=B^2/2*(B-1)
S'=(B-2)/2*(B-1)^2
令S'=0,则有:B=2,
A=B/(B-1)=2
则,此时三角形面积取得最小值:S=A*B/2=2.