求直线方程的题过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使三角形AOB的面积最小的直线方程.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 19:22:42
求直线方程的题
过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使三角形AOB的面积最小的直线方程.
过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使三角形AOB的面积最小的直线方程.
设直线方程y-1=k(x-2)
与x轴交于(2-1/k,0)与y轴交于(0,1-2k)
故有S=1/2*(2-1/k)*(1-2k)最小.展开得s=1/2*(2-1/k)*(1-2k)=1/2*(2+2-1/k-4k)
用均值不等式得1/k+4k=1/2*(2+2-(-4))=4.当且仅当1/k=4k,k=-1/2时取等号.直线方程y-1=-1/2*(x-2),y=-1/2x+2
另外,我认为此直线应规定其倾斜角大于90度,否则若直线过原点,则面积为0
另,k
与x轴交于(2-1/k,0)与y轴交于(0,1-2k)
故有S=1/2*(2-1/k)*(1-2k)最小.展开得s=1/2*(2-1/k)*(1-2k)=1/2*(2+2-1/k-4k)
用均值不等式得1/k+4k=1/2*(2+2-(-4))=4.当且仅当1/k=4k,k=-1/2时取等号.直线方程y-1=-1/2*(x-2),y=-1/2x+2
另外,我认为此直线应规定其倾斜角大于90度,否则若直线过原点,则面积为0
另,k
求直线方程的题过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使三角形AOB的面积最小的直线方程.
过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程.
1.过点P(2,1)作直线L,交X轴,Y轴的正半轴分别为A,B.O为坐标原点,当三角形AOB的面积最小十,求直线L的方程
过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y正半轴于于A、B两点,当三角形AOB面积最小时,求直线L的方程?
过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程
过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程
过点P(2,1)作直线L,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程
过点P(2,1)作直线l,分别交x轴y轴于A,B两点,当三角形AOB的面积为4时,求直线l的方程
过点p(1,2)作直线l,交x正半轴,y的正半轴于A,B两点,求使三角形AOB面积取得最小值时直线l的方程
过点(2,1)作直线l,分别交x轴、y轴的正半轴于点A,B,若三角形ABC的面积S最小,求直线l的方程.
已知直线过点P(2,1)的直线L与X轴、Y轴的正半轴分别交于AB两点,若三角形AOB的面积为4,求直线L的方程
1.直线L过点M(2,1),且和X轴,Y轴正向分别交于A,B,如果△AOB的面积最小,求直线L的方程.