已知x，y为正实数，且满足关系式x2-2x+4y2=0，求x•y的最大值．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 21:15:35

已知x，y为正实数，且满足关系式x²-2x+4y²=0，求x•y的最大值．

∵4y²=-x²+2x≥0，
∴0≤x≤2．
∴x2•y2＝−
1
4x4+
1
2x3．
令s=x²y²，则s=x2•y2＝−
1
4x4+
1
2x3，（0≤x≤2）．
S′=−x3+
3
2x2．由S′=0，得x=0，或x=
3
2
x∈(0，
3
2)时，S′＞0； x∈(
3
2，2)时，S′＜0．
∴当x=
3
2时，S=
27
64；
即当x=
3
2时，x•y的最大值为
3
3
8．

已知x，y为正实数，且满足关系式x2-2x+4y2=0，求x•y的最大值．已知x,y为正实数,且满足关系式x^2-2x+4y^2=0,求xy的最大值.令xy=p 已知x,y为正实数,且满足关系式x^2-2x+4y^2=0,求xy的最大值. 已知x,y为正实数,且满足关系式x^2-2*x+4*y^2=0,求xy的最大值已知实数x,y满足等式x2+y2=4,求x+y的最大值已知实数x,y满足关系式y2＋x2－6x－4y＋12＝0,求y╱x的最大值和最小值已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值；求x2+y2的最大值与最小值. 已知实数x.y满足方程x2+y2-4x=0 求y/x的最大值最小值若实数x,y满足X2+y2-2X+4y=0,则x-2y的最大值为? 已知实数X、Y满足X2+Y2+4X-2Y-4=0,q求X2+Y2的最大值（2表示平方）,要具体过程. 已知正实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是___．已知实数x,y满足关系式x2+y2-6x-4y+12=0