（2005•威海）已知：如图1，在⊙O中，弦AB=2，CD=1，AD⊥BD．直线AD，BC相交于点E．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/17 21:03:14

（2005•威海）已知：如图1，在⊙O中，弦AB=2，CD=1，AD⊥BD．直线AD，BC相交于点E．
（1）求∠E的度数；
（2）如果点C，D在⊙O上运动，且保持弦CD的长度不变，那么，直线AD，BC相交所成锐角的大小是否改变？试就以下三种情况进行探究，并说明理由（图形未画完整，请你根据需要补全）．
①如图2，弦AB与弦CD交于点F；
②如图3，弦AB与弦CD不相交；
③如图4，点B与点C重合．

（1）如图1，连接OC、OD．
∵AD⊥BD，
∴AB是直径．
∴OC=OD=CD=1．
∴∠COD=60°，
∴∠DBE=30°，
∴∠E=60°．

（2）①如图2，连接OD、OC，AC．
∵DO=CO=CD=1，
∴△DOC为等边三角形，
∴∠DOC=60°，
∴∠DAC=30°，
∴∠EBD=30°，
∵∠ADB=90°，
∴∠E=90°-30°=60°，
②如图3，连接OD、OC．同理可得出∠CBD=30°，∠BED=90°-30°=60°．
③如图4，当点B与点C重合时，则直线BE与⊙0只有一个公共点．
∴EB恰为⊙O的切线．∠E=60°．

如图,在⊙O中,弦AB=2,CD=1,AD⊥BD,直线AD、BC相交于点E,求∠E的度数. 如图，在⊙O中，弦AB=2，CD=1，AD⊥BD，直线AD、BC相交于点E，求∠E的度数．已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于点O．如图,已知在圆O中,弦AB⊥CD,连接AD、BC,OE⊥BC于点E.求证：OE=1/2AD 如图,已知ad与bc相交于e,∠1=∠2=∠3,bd=cd,∠adb=90°,ch⊥ab于h,ch交ad于f.o为ab中如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M，AD=BC，连接AC．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．已知,如图,梯形ABCD中,AB＝CD ,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD ,DH垂直BC于H ,E 如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O．（1）求证AD=AE；（2）连接OA,BC, 关于相似三角形如图,在⊙O中,弦AB、CD相交于AB的中点E,连接AD并延长至点F,使DF=AD,连接BC,CF.（2）如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O 马上已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O.说明:∠DBC=∠ACB