数学归纳法证明3^(n+1)>2n^2+6n+2 n>=2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 17:24:37
数学归纳法证明3^(n+1)>2n^2+6n+2 n>=2
当n=2时,不等式左端=3^(2+1)=27,不等式右端=2×2^2+6×2+2=22,27>22,不等式成立;假设当n=k时不等式成立,k≥2为整数,即3^(k+1)>2k^2+6k+2成立,此不等式两端乘3得3^[(k+1)+1]>6k^2+18k+6=(2k^2+4k+2)+(6k+6)+2+(4k^2+8k-4)=2(k+1)^2+6(k+1)+2+(4k^2+8k-4),由于k≥2,所以4k^2+8k-4>0,所以3^[(k+1)+1]>2(k+1)^2+6(k+1)+2+(4k^2+8k-4)>2(k+1)^2+6(k+1)+2,所以3^[(k+1)+1]>2(k+1)^2+6(k+1)+2,即当n=k+1时原不等式也成立,因此对所有n≥2的正整数,原不等式均成立.
用数学归纳法证明:(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=n(3n+1)2
用数学归纳法证明:-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
数学归纳法证明:1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)
用数学归纳法证明:1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)
用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n(2n+1)
用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)
数学归纳法证明 < {(n+1)/2 }的n 次方
数学归纳法证明习题1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+.+n*1=1/6*n(n+1)(n+2)都速度帮帮忙..谢谢
1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+…+n*1=1/6n(n+1)(n+2)数学归纳法证明
用数学归纳法证明1乘以n+2乘以(n-1)+3(n-2)+.+n乘以1=6分之1n(n+1)(n+2)