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如图,已知Rt△ABC在平面α内,D是斜边AB的中点,DE⊥α,且DE=12cm,AC=8cm,BC=6cm,求EA、E

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 10:40:33
如图,已知Rt△ABC在平面α内,D是斜边AB的中点,DE⊥α,且DE=12cm,AC=8cm,BC=6cm,求EA、EB、EC的长.
如图,已知Rt△ABC在平面α内,D是斜边AB的中点,DE⊥α,且DE=12cm,AC=8cm,BC=6cm,求EA、E
连接CD,
AB=
64+36=10,
∴AD=DB=5,CD=
1
2AB=5
∵DE⊥α,
∴DE⊥AB,DE⊥CD,
∴AE=BE=
AD2+DE2=
25+144=13,
CD=
CD2+DE2=13.