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在四边形ABCD中,A平分角BAD,DE平分角ADC,且角ABC=80°,角BCD=70°,求角AED的度数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 13:10:44
在四边形ABCD中,A平分角BAD,DE平分角ADC,且角ABC=80°,角BCD=70°,求角AED的度数
在四边形ABCD中,A平分角BAD,DE平分角ADC,且角ABC=80°,角BCD=70°,求角AED的度数
∠ABC=80°,∠BCD=70°,
则∠BED+∠EDC=360°-150°=210°,
又DE平分角ADC,∠EDA=∠EDC,∠ADE+∠AED+∠A=180°,∠BED+∠AED=180°,
所以∠EDA-∠AED=30°,∠EDA=30°+∠AED,
故:2∠AED+∠A=150°,∠ASD=(150°-∠A)/2.