试证：如A是n阶方阵满足A*A=E,则秩（A+E）+秩（A-E）=n

已知A是n阶方阵,且满足（A-E）^2=2(A+E),E是n阶单位矩阵,则A^-1=? 线代证明题求解设A是n阶方阵,且满足R(E+A)+R(E-A)=n,试证：A满足A^2=E. 设A是n阶方阵,E是n阶单位阵.证明：如果A方等于A,则秩A+秩（A-E）=n 设n阶方阵A满足A^2+A+2E=0,则（A+E）^-1=? 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 已知n阶方阵A满足2A(A-E)=A^3,证明E-A可逆,并求（E-A）^（-1） 线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆; A是n阶方阵,满足A^2-2A-2E=0,则(A+E)^-1= 设n 阶方阵A 满足A(2次方）-A+2E=0 ,证明：A-E 可逆,并求(A-E)-1次方 线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆 已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆?