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已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a平方+b+绝对值√(c-1)-2=10a+2√(b-2)-24.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 23:01:20
已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a平方+b+绝对值√(c-1)-2=10a+2√(b-2)-24.
如题,试判断△ABC的形状
已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a平方+b+绝对值√(c-1)-2=10a+2√(b-2)-24.
移项
(a²-10a+25)+[(b-2)-2√(b-2)+1]+|√(c-1)-2|=0
(a-5)²+[√(b-2)-1]²+|√(c-1)-2|=0
所以a-5=0
√(b-2)²-1=0
|√(c-1)-2|=0
所以a=5,b=3,c=5
所以是等腰三角形