已知函数f(x)=loga(x2-2ax)在[4,5]上为增函数,则a的取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 15:25:37
已知函数f(x)=loga(x2-2ax)在[4,5]上为增函数,则a的取值范围是( )
A. (1,4)
B. (1,4]
C. (1,2)
D. (1,2]
A. (1,4)
B. (1,4]
C. (1,2)
D. (1,2]
由题意可得g(x)=x2-2ax的对称轴为x=a
①当a>1时,由复合函数的单调性可知,g(x)在[4,5]单调递增,且g(x)>0在[4,5]恒成立
则
a>1
g(4)=16−8a>0
a≤4
∴1<a<2
②0<a<1时,由复合函数的单调性可知,g(x)在[4,5]单调递增,且g(x)>0在[4,5]恒成立
则
0<a<1
a≥5
g(5)=25−10a>0此时a不存在
综上可得,1<a<2
故选C.
①当a>1时,由复合函数的单调性可知,g(x)在[4,5]单调递增,且g(x)>0在[4,5]恒成立
则
a>1
g(4)=16−8a>0
a≤4
∴1<a<2
②0<a<1时,由复合函数的单调性可知,g(x)在[4,5]单调递增,且g(x)>0在[4,5]恒成立
则
0<a<1
a≥5
g(5)=25−10a>0此时a不存在
综上可得,1<a<2
故选C.
已知函数f(x)=loga(x^2-ax+2)在(2,+∞)上为增函数,则a的取值范围?
函数f(x)=loga(6-ax)在[0,2]上为减函数,则a的取值范围是( )
已知函数f(x)=loga²(ax²-2x)在区间(-∞,-1]上为减函数,求a的取值范围
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已知函数f(x)loga(2-aX)在区间(0,1]上是关于x的减函数,求实数a的取值范围
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