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抛物线与直线.在平面直角坐标系中,有y=-x²+2x和直线L:y=x,直线上一点A（3,3）在抛物线上是否存在

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 04:52:25
抛物线与直线.
在平面直角坐标系中,
有y=-x²+2x和直线L:y=x,
直线上一点A（3,3）
在抛物线上是否存在一点P,
使得P到直线L的距离为OA的1/24?
若存在,请直接写出满足条件的点P坐标,（为什么?）
若不存在,请说明理由.
抛物线与直线.在平面直角坐标系中,有y=-x²+2x和直线L:y=x,直线上一点A（3,3）在抛物线上是否存在
存在.
这样的点P有三个：（1/2,3/4）或（（1-根号2）/2,（1-2倍根2）/4）或
（（1+根号2）/2,（1+2倍根2）/4）
因为OA=3倍根2,而P到直线L的距离为OA的1/24,即：（根号2)/8,与直线OA平
行且距离为（根号2)/8的直线有两条,易求出这两条直线分别为y=x-0.25或
y=x+0.25,将这两条直线分别与y=-x²+2x联立,即可求出以上三点.
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=3x+4交y轴于点A，在抛物线y=2x2上是否存在一点P，使△POA的面积等于 在平面直角坐标系XOY中,直线l与抛物线y^2=2X相交于A、B两点 在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A、B两点. 如图在平面直角坐标系中,抛物线y=1/4x²-6与直线y=1/2x相交于A,B两点 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证；直线直线l过点T（3,0）那么 如图,在平面直角坐标系xoy中,过y轴负方向上的一点C(0,c)任作一直线,与抛物线y=-x²相交于A,B两点 在平面直角坐标系中,抛物线y=-x平方+2x+3与直线y=2x交于A B两点. 在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点（0,c）任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=3/4x-3/2与抛物线y=-1/4x²+bx+c交与A、B两点,点A在x轴 在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=-3/2,抛物线与x轴的交点为A、B, 已知抛物线y=x²与直线y=2x在第一象限内有一个交点a,在x轴上是否存在一点p,使△aop为等腰三角形?若存