请求sinx cos nx + cosx sin nx变成sin(n+1)x的步骤

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 01:27:21

你这不就是两角和的正弦公式：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ的一种特殊情况(令α=x,β=nx即可)么?
如果你要证明两角和的正弦公式,可以先证明两角差的余弦公式：用向量法或单位圆法都可以证明,然后再用诱导公式即可证明.
向量法：
在坐标平面上取两个单位向量A(cosα,sinα)、B(cosβ,sinβ)
则由向量的坐标运算有：A*B=cosα*cosβ+sinα*sinβ
由向量的定义：A*B=cos(α-β)
所以 cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ
单位圆法：

设n属于正数,sinX+cosX=-1,求sin^nX+cos^nX的值对于怎样的整数n,才能由f(sinx)=sin nx推出f(cosx)=cos nx 急已知sinx+cosx=a,求sin^nx+cos^nx关于a的表达式, 已知f（cosx)=cos17x,对于怎样的整数n,能由f(sinx)=sin nx 推出f(cosx)=cos nx? 问一个数学证明cos(nx)+i*sin(nx)=(cosx+i*sinx)^n还有这个叫什么定理啊证明：|sin nx|《n|sin x| y=sin^n(x)cos nx 导数求 ∫ sin(mx)cos(nx) 怎么等于1/2 ∫ [sin(m+n)x + sin(m-n)x] dx 求 (cos x + i sin x) ^ n = cos nx + i sin nx 的推导公式应该叫罗比达定律. 求y=sin^nx cos^nx的导数用数学归纳法证明：sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx=[sin(nx/2)sin((n+1)x/2)]/ 已知f(x)=cos[(n加1)派减x]分之sin(n派减x)cos(nx加x)乘tan(x减nx)乘cot(nx减x)