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函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,对任意的x,y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y)-1,且f4

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 19:11:08
函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,对任意的x,y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y)-1,且f4=5
一,求f(2)的值
二,解不等式f(m-2)≤3
(具体一点,
函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,对任意的x,y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y)-1,且f4
1)令X=Y=2然后带入方程
得f(4)=f(2)+f(2)-1
即5=2f(2)-1得f(2)=3
2)解不等式f(m-2)≤3
因为f(2)=3 可以将3换成f(2)即
f(m-2)0,m-2>=2
解得m>=4