已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+F(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 06:33:27
已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+F(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
首先求F(x)是奇函数
f(0)+f(0)=f(0)==>f(0)=0
令y=-x,f(x)+F(-x)=f(0)=0
所以是奇函数
当x>0
f(x)=f(x+y)-F(y)0,f(x)是减函数
因为奇函数,所以f(x)在R上是减函数.
所以f(x)在[-3,3]上的最大值为f(-3)及最小值f(3).
f(1)=-2/3.f(2)=2f(1)=-4/3
f(3)=f(2)+f(1)=-6/3=-2
f(-3)=-f(3)=2
f(0)+f(0)=f(0)==>f(0)=0
令y=-x,f(x)+F(-x)=f(0)=0
所以是奇函数
当x>0
f(x)=f(x+y)-F(y)0,f(x)是减函数
因为奇函数,所以f(x)在R上是减函数.
所以f(x)在[-3,3]上的最大值为f(-3)及最小值f(3).
f(1)=-2/3.f(2)=2f(1)=-4/3
f(3)=f(2)+f(1)=-6/3=-2
f(-3)=-f(3)=2
已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时,f(x)小于0,f(1)=-
已知函数f(X)对任意X,Y属于R,总有f(X)+f(Y)=f(X+Y),且当X>0时,f(X)<0,f(1)=-三分之
已知函数f(x)对任意xy属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x=0时,f(x)
已知函数f(x)对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x<0时,f(x)<0,f(1)<-2∕3.
已知f(x)对任意x、y(属于R)满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x)
已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)•f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f
已知f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)且x>0时,f(x)
已知函数f(x)定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x>0时,f(x)>
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x>0都有f(x)<0
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,恒有f(x)>1.证明:
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)小于0.
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)