为什么罗尔定理中可导区间是来区间?可以是闭区间吗?

罗尔定理为什么要求是在开区间上处处可导,为什么不说闭区间呢. 罗尔定理为什么是开区间可导? 为什么罗尔定理.拉格郎日和柯西都是毕区间连续开区间可导为条件.怎么不是闭区间连续闭区间可导. 积分中值定理最后求出来的那一点ξ可以是在开区间内,也可以是在闭区间内,前者是用拉格朗日中值定理证明的,后者使用介值定理证 为什么范围是开区间不是闭区间啊? 为什么区间是数集,区间跟数集什么关系,区间是集合吗,急, 闭区间上连续函数最值定理是指? 为什么罗尔定理拉格郎日和柯西,甚至是判断函数的单调性和凹凸性的前提都是在闭区间连续开区间可导 周期函数的定义域可以是闭区间吗? Cantor闭区间套定理 高中数学、零点纯在性定理的理解、为什么是在闭区间内讨论,却只能得出在开区间里有零点的结论? 罗尔定理为什么要在闭区间连续而不是开空间连续?