已知A(-1,0)、B(2,4)、△ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 06:00:36

|AB|=√(3²+4²)=5,
因为△ABC的面积为10,
所以点C到直线AB的距离为4.
∴动点C的轨迹是与直线AB的距离为4的两条平行直线.
直线AB的斜率是4/3.其方程为y=4/3(x+1),即4x-3y+4=0.
设与直线AB的距离为4的平行直线方程为4x-3y+c=0.
则有|c-4|/√(3²+4²)=4,c=24或-16.
∴动点C的轨迹方程为4x-3y+24=0或4x-3y-16=0.

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