一道定积分小题∫-pi/4 到 pi/4 (x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:32:02
一道定积分小题
∫-pi/4 到 pi/4 (x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx
∫-pi/4 到 pi/4 (x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx
做这道题首先要知道什么是奇函数,什么是偶函数,奇函数的表达式是f(x)=-f(-x),而偶函数的表达式是f(x)=f(-x).奇函数在对称区间的积分是零,而偶函数在对称区间的积分是一般区间的积分的2倍.
设f(x)=x^2*(sinx)^3+tanx,令x=-x,则有f(-x)=(-x)^2*(sin-x)^3+tan(-x)=-[x^2*(sinx)^3+tanx]=-f(x),所以f(x)是奇函数,又因为积分区间是对称区间,则积分是0,所以答案是:
设f(x)=x^2*(sinx)^3+tanx,令x=-x,则有f(-x)=(-x)^2*(sin-x)^3+tan(-x)=-[x^2*(sinx)^3+tanx]=-f(x),所以f(x)是奇函数,又因为积分区间是对称区间,则积分是0,所以答案是:
求一道定积分 ∫x/(1+sinx) dx 上限pi/4 下限-pi/4
定积分,从-pi/2到pi/2,∫x*(cosx)^(3/2) dx=?
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∫sin^7(2x)dx在0到pi/4的定积分
求S pi/2 0 (dx/(2+sinx)) 即0到pi/2上1/(2+sinx) 的定积分.
定积分∫(0,pi)sin^3(2x)+cos^4(x)dx,求详解
∫sinx/x dx在0到pi上的定积分
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(sinx)^3/{(cosx)^4+(sinx)^2}在0到10pi上的定积分怎么求?
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