项数为2n+1项的等差数列{an}中,已知其中奇数项之和为S奇=168,偶数项之和为S偶=140,求中间项及项数?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 13:24:25
项数为2n+1项的等差数列{an}中,已知其中奇数项之和为S奇=168,偶数项之和为S偶=140,求中间项及项数?
奇数项和S=[a1+a(2n+1)]*(n+1)/2
偶数项和T=[a2+a(2n)]*n/2
∵ a1+a(2n+1)=a2+a(2n)
∴ S/T=(n+1)/n=168/140=6/5
∴ n=5
∴ 共有 2*5+1=11项,
代入 S=[a1+a(2n+1)]*(n+1)/2=168
∴ [a1+a11]*3=168
∴ a1+a11=56
中间项是a6,
∵ a6+a6=a1+a11
∴ a6=28
即 中间项是28,共有11项.
偶数项和T=[a2+a(2n)]*n/2
∵ a1+a(2n+1)=a2+a(2n)
∴ S/T=(n+1)/n=168/140=6/5
∴ n=5
∴ 共有 2*5+1=11项,
代入 S=[a1+a(2n+1)]*(n+1)/2=168
∴ [a1+a11]*3=168
∴ a1+a11=56
中间项是a6,
∵ a6+a6=a1+a11
∴ a6=28
即 中间项是28,共有11项.
已知等差数列{an}的项数n为奇数,且奇数项之和为77,偶数项之积为66,求中间项及项数
项数为奇的等差数列,{an}中,奇数项之和为80,偶数项之和为75
已知一个等差数列共有2n+1项,且奇数项之和为96,偶数项之和为80,求中间项及项数
已知等差数列{an}共2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,求第n+1项及项数2n+1的值
在项数为奇数的等差数列{an}中,S奇表示奇数项和,S偶表示偶数项的和,则S奇/S偶=
若等差数列an的项数为奇数 各奇数项之和为44,各偶数项之和为33,则中间一项及项数分别为
一直等差数列{an}的项数n为奇数,其中S奇=44,S偶=33,求项数
项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求这个数列的中间项及项数.
已知等差数列{an}共有2n-1项,其中奇数项之和为36,偶数项之和为30,求an的值.
已知等差数列{an}的项数n为奇数,其中S奇=44,S偶=33,则项数n=?
一个等差数列共2n+1项,其中奇数项与偶数项之和分别为36和30,求这个数列的项数与中间项
设项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求这个数列的中间项及项数.