这道线代题中,为什么矩阵可逆,这两个秩就相等了?

若两个矩阵的秩相等,那么它们等价吗?是否一个可逆另一个一定也可逆?为什么? 两个n阶可逆矩阵的秩一定相等吗?求证明~ 为什么矩阵A正定,就存在可逆矩阵C. 矩阵可逆为什么能得出秩的个数与非零特征值个数相等? 为什么A矩阵可以表示为初等矩阵的乘积,那么A就一定可逆了呢?不太懂 可逆矩阵为什么是满秩矩阵? 两个可逆矩阵的乘积依然可逆. 两个矩阵相似,为什么它们的秩相等? 线性代数问题：为什么下图两个矩阵秩会相等? 已知两个非零矩阵乘积为零矩阵,证明这两个矩阵不可逆. 为什么矩阵A可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵B的秩,同样,矩阵B可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵A的秩? 证明直角三角形全等.两个直角三角形斜边相等,其中一条直角边也相等,为什么这两个直角三角形就全等了,