(2013•安徽)已知矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=2.将该纸片折叠成一个平面图形,折痕EF不经过A点(E、F是该
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(2013•安徽)已知矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=2.将该纸片折叠成一个平面图形,折痕EF不经过A点(E、F是该矩形边界上的点),折叠后点A落在点A′处,给出以下判断:
①当四边形A′CDF为正方形时,EF=
①当四边形A′CDF为正方形时,EF=
2 |
∵在矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=2,
∴BC=2AB.
①如图①.∵A′CDF为正方形,说明A′F刚好是矩形ABCD的中位线,
∴AF=BA′=1,即点E和点B重合,EF即正方形ABA′F的对角线.
EF=
2AB=
2.
故①正确;
②如图①,由①知四边形A′CDF为正方形时,EF=
2,此时点E与点B重合.
EF可以沿着BC边平移,当点E与点B不重合时,四边形A′CDF就不是正方形.
故②错误;
③如图②,∵BD=
BC2+CD2=
22+12=
5,EF=
5,
∴BD=EF,
∴EF与对角线BD重合.
易证BA′CD是等腰梯形.
故③正确;
④BA′CD为等腰梯形,只能是BA′=CD,EF与BD重合,所以EF=
∴BC=2AB.
①如图①.∵A′CDF为正方形,说明A′F刚好是矩形ABCD的中位线,
∴AF=BA′=1,即点E和点B重合,EF即正方形ABA′F的对角线.
EF=
2AB=
2.
故①正确;
②如图①,由①知四边形A′CDF为正方形时,EF=
2,此时点E与点B重合.
EF可以沿着BC边平移,当点E与点B不重合时,四边形A′CDF就不是正方形.
故②错误;
③如图②,∵BD=
BC2+CD2=
22+12=
5,EF=
5,
∴BD=EF,
∴EF与对角线BD重合.
易证BA′CD是等腰梯形.
故③正确;
④BA′CD为等腰梯形,只能是BA′=CD,EF与BD重合,所以EF=
已知矩形纸片ABCD,AB=2,AD=1,将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合.如果折痕FG分别
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点P在线段BC上运动,现将纸片折叠,使点A与点P重合,得折痕EF(点E、F为
如图,已知长方形纸片abcd中,ab=6,bc=8,将纸片折叠,使点a与点c重合,求折痕ef的长
已知矩形纸片ABCD,AB=2AD=1将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合如果折痕FG分别与CD,AB交于点F,G,
矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平使点C与A重合设折痕为EF则重叠部分三角形AEF的面积是
如图所示,在矩形纸片ABCD中,已知AB:BC=2:3,点M在BC边上,将矩形折叠,使点D落在点M处,折痕为EF,若AE
如图,矩形纸片ABCD的长为2,宽为1,将纸片ABCD折叠,使点D落在BC的中点E处,点A落在F处折痕为EF,则线段CN
如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=3 BC=4,现将C与A重合,是制片折叠压平,折痕为EF,求重叠部分面积,
如图,长方形纸片ABCD中,ab=6,bc=8,将纸片折叠,使点a和点c重合,求折痕ef长
长方形纸片ABCD中,AB=6,BC=8.将纸片折叠使点A和点C重合.则折痕EF长为?
2.如图所示,已知矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形折叠,使C和A重合,折痕为EF,求折痕EF的长.
有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,AD=5.把这张纸片折叠,使点A落在边BC上的点E处,折痕为MN,MN交AB于M,