如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=3 BC=4,现将C与A重合,是制片折叠压平,折痕为EF,求重叠部分面积,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:54:31

如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=3 BC=4,现将C与A重合,是制片折叠压平,折痕为EF,求重叠部分面积,
重叠面积为图中阴影部分

楼主,最好别设矩形ABCD折叠且A、C重合后,D所在的的位置为C'
如图
设将矩形ABCD折叠且A、C重合后,D所在的的位置为D'
那么,AE=CE
且,AD'=CD=AB
且,四边形CDFE与四边形AD'FE为全等四边形（完全就是其折叠而成）
所以,它们的面积相等
又,∠D'AF+∠ FAE=90°
∠BAE+∠FAE=90°
所以,∠D'AF=∠BAE
而,AB=AD'
所以,Rt△ABE≌Rt△AD'F
所以,△ABE的面积=△AD'F的面积
所以,△ABE的面积+△AEF的面积=△AD'F的面积+△AEF的面积=四边形AD'FE的面积=四边形CDFE的面积
即：四边形ABEF的面积=四边形CDFE的面积
所以,四边形ABEF的面积=矩形ABCD面积/2=3*4/2=6
设BE=x,则AE=CE=4-x
那么,在RT△ABE中,根据勾股定理有：AE^2=AB^2+BE^2
即：(4-x)^2=3^2+x^2
===> 16-8x+x^2=9+x^2
===> 8x=7
===> x=7/8
所以,△ABE的面积=(1/2)*AB*BE=(1/2)*3*(7/8)=21/16
所以,△AEF的面积=四边形ABEF的面积-△ABE的面积
=6-(21/16)
=75/16

如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=3 BC=4,现将C与A重合,是制片折叠压平,折痕为EF,求重叠部分面积, 矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平使点C与A重合设折痕为EF则重叠部分三角形AEF的面积是矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A，C重合，折痕为EF，试求重叠部分△A 如图矩形纸片ABCD中,AB=4CM,BC=8CM,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕EF,则重叠部分三角形AEF面如图,在长方形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm现将A,C两顶点重合,将纸片折叠压平设折痕EF,试确定重叠部分矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A、C重合,设折痕为EF.求重叠部分△AEF的面积和折痕EF的长度如图所示矩形纸片ABCD中,AB=10cm,BC=4cm,现将B、D重合,使纸片折叠压平,折折叠的痕迹为EF,试求重叠部在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使点A与点C重合,如果设折横为如图所示,长方形纸片abcd中,ab=3cm,bc=4cm,现将a,c重合,使纸片折叠,设折痕为ef,求重合部分三角形a 如图,长方形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A,C两点重合,将纸片压平,设折痕为EF,求三角形AEF的面积. 如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,折痕为EF,AB=4厘米,BC=8厘米,求四边形AECF的面积和EF