一：已知二次函数f（x)=ax^2+x,若对任意x1.x2属于整个实数集,恒有2f（(x1+X2)/2)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 10:45:32

一、把函数表达式直接带入2f（(x1+X2)/2)0,从而求得集合A=（-1/a,0）
B=（-a-4,a-4）不为空,B是A的子集所以a-4=-1/a,所以a的范围为0到-2+2根号5
二、（1）f(kx)=akx+b,k/2+f(x)=k/2+ax+b,所以a=ak且b=b+k/2,k不存在,所以一次函数不属于M
（2）f(kx)=log2(kx)=log2(k)+log2(x)
k/2+f(x)=k/2+log2(x),log2(k)=k/2,k^2=2^k,所以k=2
三、设函数f(x)=ax^3-2bx^2+cx+4d(a,b,c,d属于R）的图像关于原点对称,可求得b=d=0,f(x)=ax^3+cx
一阶导数f'(x)=3ax^2+c=0时,有一个解为x=1,所以3a+c=0;f(1)=a+c=-2/3,所以a=1/3,c=-1
f'(x)=3ax^2+c=x^2-1为在x处切线斜率.
（1）假设存在,则f'(x1)=-1/f'(x2)
（x1^2-1)(x2^2-1)=-1,
2=x1^2+x2^2-x1^2*x2^2>=2|x1x2|-x1^2*x2^2,因为x1和x2在-1至1之间,所以不等式恒不成立,所以不存在符合题意的两个点
（2）在[-1,1]范围内f'(x)=x^2-1

函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证已知二次函数f(x)=ax²+x,若对任意x1、x2∈R,恒有2f(x1+x2/2)≤f(x1)+f(x2)成已知二次函数f（x）=ax^2+bx+1,对于任意实数x1,x2(x1≠x2) 已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数已知函数f(x)=ax^2+4x-2,若对任意x1,x2∈R且x1≠x2,都有f((x1+x2)/2) 函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f( 设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/ 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若对任意x1x2∈R,且x1<x2,f(x1)不等于f(x2),试证明存已知二次函数f(x)=ax^2+x,若对于任意x1,x2属于R恒成立,不等式f(x)小于0的解集为A. 已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)满足对任意实数x1,x2,当x1 函数f(x),x属于R 且f(x)不恒为0 若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1