已知圆C:x^2+y^2=4,过点(-2,1)的圆的切线方程和斜率为-1的圆的切线方程是什么?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 06:19:28
已知圆C:x^2+y^2=4,过点(-2,1)的圆的切线方程和斜率为-1的圆的切线方程是什么?
过点(-2,1)的圆的切线方程是什么?
斜率为-1的圆的切线方程是什么?
过点(-2,1)的圆的切线方程是什么?
斜率为-1的圆的切线方程是什么?
第一个问题:
对x^2+y^2=4两边取导数,得:2x+2yy′=0,∴y′=-x/y,
∴过点(-2,1)的切线的斜率=-(-2)/1=2,
∴过点(-2,1)的圆的切线方程是:y-1=2(x+2),即:2x-y+5=0.
第二个问题:
令切点的坐标为(m,n).
∵圆的切线的斜率为-1,∴-m/n=-1,∴m=n.
∵(m,n)在圆上,∴m^2+n^2=4,∴2m^2=4,∴m=√2,或m=-√2.
∴切点的坐标是(√2,√2),或(-√2,-√2).
∴切线方程是:y-√2=-(x-√2),或y+√2=-(x+√2),
即:x+y-2√2=0,或x+y+2√2=0.
对x^2+y^2=4两边取导数,得:2x+2yy′=0,∴y′=-x/y,
∴过点(-2,1)的切线的斜率=-(-2)/1=2,
∴过点(-2,1)的圆的切线方程是:y-1=2(x+2),即:2x-y+5=0.
第二个问题:
令切点的坐标为(m,n).
∵圆的切线的斜率为-1,∴-m/n=-1,∴m=n.
∵(m,n)在圆上,∴m^2+n^2=4,∴2m^2=4,∴m=√2,或m=-√2.
∴切点的坐标是(√2,√2),或(-√2,-√2).
∴切线方程是:y-√2=-(x-√2),或y+√2=-(x+√2),
即:x+y-2√2=0,或x+y+2√2=0.
圆方程为x平方+y平方=5 (1)求过点(1,3)的切线方程(2)求斜率为1的切线方程~
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曲线y=2x^2+1在点(1,3)的切线斜率为?切线方程为?
高一圆的方程求解^已知圆的方程为x^2+Y^2=1,过点(4,1)引圆的切线方程,求切线方程.我比较笨,请写下过程,谢谢
已知曲线y=1/4x^2在点(x0,y0)处的切线l的斜率为1,求切线方程.
已知圆的方程:X^2+Y^2=1,求过点P(1,3)圆的切线方程
已知曲线y=f(x)过点(1,2)且曲线任一点处切线的斜率为2x,则此曲线方程为.
已知圆的方程是 x^2+y^2=1,求斜率等于1的切线方程
曲线y=f(x)在点x处的切线斜率为2x-1,且曲线过点(0,1),则曲线方程是什么