大师作文网3道初二脑残几何题,我要详细步骤
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 11:02:39
3道初二脑残几何题,我要详细步骤
呼啦啦,呼啦啦,额不会此类题目,所以要请教亲们了啦~
看图回答,谢谢
（1）已知：如图（1）,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上一点,CE=CF.问：若∠BEC=60°,求∠EFD的度数.
（2）如图（2）,AC为正方形ABCD的对角线,E为AC上一点,且AB=AE,EF⊥AC交BC于F,请说明EC=EF=FB.
（3）如图（3）所示,点A'、B'、C'、D'分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA'=BB'=CC'=DD'.试说明四边形A'B'C'D'是正方形.
要求是详细步骤了啦,9点前能解答出来是最好的,我会根据回答给分的.
呼啦啦,呼啦啦,额不会此类题目,所以要请教亲们了啦~
看图回答,谢谢
（1）已知：如图（1）,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上一点,CE=CF.问：若∠BEC=60°,求∠EFD的度数.
（2）如图（2）,AC为正方形ABCD的对角线,E为AC上一点,且AB=AE,EF⊥AC交BC于F,请说明EC=EF=FB.
（3）如图（3）所示,点A'、B'、C'、D'分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA'=BB'=CC'=DD'.试说明四边形A'B'C'D'是正方形.
要求是详细步骤了啦,9点前能解答出来是最好的,我会根据回答给分的.
1.因为CB=CD,CE=CF,∠BCE=∠DCF=90°
所以 △BCE全等于△DCF
所以∠CFD=∠CEB=60°
因为CE=CF,∠DCF=90°
所以∠CFE=45°
所以∠EFD=∠CFD-∠CFE=15°
2.因为AB=AE,AF=AF,∠B=∠AEF=90°
所以 △ABF全等于△AEF
所以 EF=FB
因为∠CEF=90°,AC为正方形ABCD的对角线——即∠EFC=45
所以 EC=EF
所以 EC=EF=FB
3.
因为 AA'=BB'=CC'=DD',ABCD为正方形
所以 AD'=BA'=CB'=DC'
又因为 ∠A=∠B=∠C=∠D=90
所以 △AA'D'△BB'A'△CC'B'△DD'C'全等
所以 A'D'=B'A'=C'B'=D'C' 且∠AD'A'=∠BA'B' ∠AA'D'=∠BB'A'
因为∠BA'B'+∠BB'A'=90
所以∠BA'B'+∠AA'D'=90
所以∠D'A'B'=90
所以四边形A'B'C'D'是正方形
所以 △BCE全等于△DCF
所以∠CFD=∠CEB=60°
因为CE=CF,∠DCF=90°
所以∠CFE=45°
所以∠EFD=∠CFD-∠CFE=15°
2.因为AB=AE,AF=AF,∠B=∠AEF=90°
所以 △ABF全等于△AEF
所以 EF=FB
因为∠CEF=90°,AC为正方形ABCD的对角线——即∠EFC=45
所以 EC=EF
所以 EC=EF=FB
3.
因为 AA'=BB'=CC'=DD',ABCD为正方形
所以 AD'=BA'=CB'=DC'
又因为 ∠A=∠B=∠C=∠D=90
所以 △AA'D'△BB'A'△CC'B'△DD'C'全等
所以 A'D'=B'A'=C'B'=D'C' 且∠AD'A'=∠BA'B' ∠AA'D'=∠BB'A'
因为∠BA'B'+∠BB'A'=90
所以∠BA'B'+∠AA'D'=90
所以∠D'A'B'=90
所以四边形A'B'C'D'是正方形