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点P为弦AB上一点,连接OP,过P点作PC垂直OP,PC交圆O于C,若AP=4,PB=2,求PC的长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 03:41:25
点P为弦AB上一点,连接OP,过P点作PC垂直OP,PC交圆O于C,若AP=4,PB=2,求PC的长
点P为弦AB上一点,连接OP,过P点作PC垂直OP,PC交圆O于C,若AP=4,PB=2,求PC的长
作OD垂直AB于D,连结OA、OC,设半径为r
AD=3 PD=1
由勾股定理有9+OD^2=r^2 1+OD^2=OP^2
所以OP^2=1+r^2-9=r^2-8
又PC⊥OP
所以OP^2+PC^2=r^2
故r^2-8+PC^2=r^2
PC^2=8
PC=2√2