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已知点P是椭圆x平方/4+y平方=1上一点,F1、F2是两个焦点.（1）若∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积 （

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 20:23:11
已知点P是椭圆x平方/4+y平方=1上一点,F1、F2是两个焦点.（1）若∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积 （2）求cos∠F1PF2的最大值
已知点P是椭圆x平方/4+y平方=1上一点,F1、F2是两个焦点.（1）若∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积 （
a=2、b=1、c=√3.
(1)PF1+PF2=2a=4、(PF1+PF2)^2=PF1^2+PF2^2+2PF1*PF2=16.
PF1^2+PF2^2=16-2PF1*PF2.
F1F2^2=4c^2=12=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2cos60°=16-2PF1*PF2-PF1PF2=16-3PF1*PF2
PF1*PF2=4/3.
△F1PF2的面积=(1/2)PF1*PF2sin60°=(1/2)*(4/3)*(√3/2)=√3/3.
(2)PF1*PF2=2/4-1=-1/2
当P点为短轴的端点时,∠F1PF2=120°,cos∠F1PF2取最小值-1/2.
当P点为长轴的端点时,∠F1PF2=0°,cos∠F1PF2取最大值1.
已知P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点且∠F1PF2=60度求三角形F1PF2的面积 已知F1,F2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积. 若P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=60度,则△F1PF2的面积是__ 已知P为椭圆x^2/25 +y^2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,角F1PF2=60度,求△F1PF2的面积 点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积 已知P为椭圆X2/25+4Y2/75=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求F1PF2的面积 设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°, 已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积 点P是椭圆y2/5+x2/4=1上的一点,F1和F2是焦点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积 F1,F2是双曲线x平方分之9-y平方分之16=1的两焦点,点P在双曲线上,若∠F1PF2=60°求三角形F1PF2的面 点P是椭圆x^2|25+y^2|16=1上的一点,F1,F2是其焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2 已知P是椭圆x25+y24＝1上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（　　）